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適当に考えたんだが答え出る？ ID: QoZYipjId.net良いかどうかは>>1の問題集の設定次第かな？ID: HbLWN3er0.net今ちょっと調べてみたけどxとyが実数かどうかは言及しない問題が多いな
実数だって>>1がいえばそれまでだけど参考程度にID: T2hLBDend.net>>1はどこでつまづいてるの？ - 513
- どうやっね出すのか俺にも分からん
- ほんとうにそれだけか？x,yは整数か？
- 同値でない2式が用意されてればx,yのそれぞれについて定まるから出る
- 2式っていうか2等式？
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でんの？
足して3になってかけて1になる数字なんてある？ID: ckFPtWcLd.net>>17
はい
ID: 3MG31LXFa.net>>17
y=-x+3
x(-x+3)=1
x^2-3x+1=0
x,y = (3+√5)/2 , (3-√5)/2
または
x,y = (3-√5)/2 , (3+√5)/2
ただこれを間違わずに9乗する自信がねえ -
これは解きやすいように作った問題じゃね？
x,yが1,2なのはパッと見でわかるし
2なら9乗の答えも指折り数えて答え出るし - 要は違う曲線を表す等式2つが交わる点があるなら成り立つ
- 513だった
- 具体的な数値としては(x,y)=((3+√5)/2,(3-√5)/2),((3-√5)/2,(3-√5)/2)っぽい
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数学むずすぎワロタ ID: 0QlHnO1/0.net>>24
受験生？ID: QoZYipjId.net>>24
スレタイで言うと
x+y=3という式はそれを満たすx,yの値の集合と解釈できる
この集合はx-y平面に表せば直線になる
2x+2y=6とかx+y+2=3+2とかは同じ集合を表すからx+y=3と同じ直線を表す
一方でxy=1もそれを満たすx,yの値の集合で、x-y平面にその集合を表すと曲線になる
この2つの線を同時に満たす点ってx-y平面上では直線上の点でもあり、曲線上の点でもある点、すなわち直線と曲線の交点ということになる
前提条件としてこの交点が存在するように2等式を与えられてればそれを同時に満たすx,yも定まり、x^9+y^9も定まる - x^9+y^9=(x^3)^3+(y^3)^3としてガチャガチャやったらxとy具体的な値が出しづらいやつでも答えでるよ
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2次関数 x^2 - ax + b の解をとると、その和はa、積はb
だから、x+y=a, xy=bって式があったら、
x = (a + √a^2 - 4b) / 2
y = (a - √a^2 - 4b) / 2
って書ける -
最近チャート式ってやつ買ってきて暇つぶしにやってるの
むずかしいですね - 513じゃん
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>>35
複素数含めるのありっすか？ID: QoZYipjId.net>>38
含めたら同時に満たすx,yの組み合わせあるね - 対称式なんだから答え出るに決まってんだろ
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x+y=3
xy=1
だと5778か -
今ちょっと調べてみたけどxとyが実数かどうかは言及しない問題が多いな
実数だって>>1がいえばそれまでだけど参考程度にID: 2Ay+DLTQ0.net>>45
別に実数じゃなくてもいいが -
こうして
x^9+y^9
=(x^3+y^3)(x^6-x^3y^3+y^6)
=(x^3+y^3)((x^3+y^3)^2-3x^3y^3)
=(x^3+y^3)((x^3+y^3)^2-24)
こうして
x^3+y^3
=(x+y)(x^2-xy+y^2)
=(x+y)((x+y)^2-3xy)
=3*(9-6)
=9
こうじゃ
x^9+y^9
=9*(81-24)
=9*57
=513 -
a_n=x^n+y^n
で漸化式立てればまどろっこしい計算いらないよ
a_{n+1} = (x+y) * a_n - xy * a_{n-1}
になる
と思ったけどもう終わってそうだなこのスレID: 0EvuBtLZ0.net>>50
いいね！ -
なんで28のニートが今更数学やってんだ
まあやる気があるのはいいことだ頑張ろう
チャート式やる前に教科書かそれに該当するレベルの参考書買いなよ - 直線とかじゃなくて二次方程式の解と係数の関係を使えば余裕だろ
引用元:https://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1610634196/l1000
